BUCK电路原理简析
上图是一个异步BUCK电路拓扑图，我们先来简单回忆一下它是如何工作的：
1.Q闭合，Vin为Rload供电，Vin为L和Cout充电；
2.Q断开，L和Cout放电，为Rload供电，L通过D来进行续流；
写出Q闭合与断开时L两端的电压，再结合电感公式，可以画出稳态下电感中电流随时间变化的图像；进一步可以推导出秒平衡；这些内容在之前一篇文章中已经详细写过，不了解的读者可以先去看下那一篇文章：https://blog.csdn.net/weixin_44634860/article/details/141789867
重要的电感公式和电容公式
电感公式：
电容公式：
电感电流值计算
BUCK稳态时，L中电流随时间变化的图像：
BUCK稳态时，输出电压Vout几乎不变，输出电容Cout两端的电压也几乎不变，根据电容公式得，输出电容Cout输出的电流几乎为0，所以电感的输出平均电流≈负载的平均电流
流过电感的平均电流已经知道，再计算出电感上的纹波电流Iripple，即可求出电感L上流过的最大电流；
一般DCDC输出电流纹波要求在输出电流的20%~40%；
所以稳态时流过电感的总电流为：
IL总=IL+IL×(0.2∼0.4)≈Iout+Iout×(0.2∼0.4)=Iout×(1.2∼1.4)
I_{L总} =I_{L}+ I_{L}\times \left ( 0.2\sim 0.4 \right ) \approx I_{out}+ I_{out}\times \left ( 0.2\sim 0.4 \right )= I_{out}\times \left ( 1.2\sim 1.4 \right )
IL总=IL+IL×(0.2∼0.4)≈Iout+Iout×(0.2∼0.4)=Iout×(1.2∼1.4)
疑问与解答
为什么我们要计算流过电感的电流值呢？求出后应该如何对电感的电流值进行选型呢？
因为电感一些关于电流的参数：饱和电流，温升电流，额定电流；
电感流过的电流值大于饱和电流时，电感进入磁饱和状态，电感量下降甚至失去电感特性，从而导致电路出现问题；大于温升电流时，电感器发热更严重，温升也会加快，甚至可能会烧毁电感；
一般情况下，会取饱和电流和温升电流中最小值的80%来作为额定电流；即：
IL额定=0.8×MAX{IL饱和，IL温升}
I_{L额定}=0.8\times MAX\left \{ I_{L饱和}， I_{L温升} \right \}
IL额定=0.8×MAX{IL饱和，IL温升}
我们所选择电感的额定电流需要大于BUCK电路稳定时流过电感电流量的1.3倍；即：
IL额定>IL总×1.3
I_{L额定}> I_{L总} \times 1.3
IL额定>IL总×1.3
电感感值计算
同时，根据伏秒平衡，可知：
化简可得：
L=(Vin−Vout)×(Vout+VD)(0.2∼0.4)×IL×f×(Vin+VD)≈(Vin−Vout)×(Vout+VD)(0.2∼0.4)×Iout×f×(Vin+VD)
L=\frac{\left ( Vin-Vout \right ) \times \left ( Vout+V_{D} \right ) }{\left ( 0.2\sim 0.4 \right )\times I_{L} \times f\times \left ( Vin+V_{D} \right ) } \approx\frac{\left ( Vin-Vout \right ) \times \left ( Vout+V_{D} \right ) }{\left ( 0.2\sim 0.4 \right )\times Iout \times f\times \left ( Vin+V_{D} \right ) }
L=(0.2∼0.4)×IL×f×(Vin+VD)(Vin−Vout)×(Vout+VD)≈(0.2∼0.4)×Iout×f×(Vin+VD)(Vin−Vout)×(Vout+VD)
当使用同步BUCK电路时，续流二极管的压降就可以忽略掉，即：
L=(Vin−Vout)×Vout(0.2∼0.4)×IL×f×Vin≈(Vin−Vout)×Vout(0.2∼0.4)×Iout×f×Vin
L=\frac{\left ( Vin-Vout \right ) \times Vout}{\left ( 0.2\sim 0.4 \right )\times I_{L} \times f\times Vin} \approx\frac{\left ( Vin-Vout \right ) \times Vout}{\left ( 0.2\sim 0.4 \right )\times I_{out} \times f\times Vin}
L=(0.2∼0.4)×IL×f×Vin(Vin−Vout)×Vout≈(0.2∼0.4)×Iout×f×Vin(Vin−Vout)×Vout
其中Ton与Toff的值同样在之前的文章中有详细计算过程，不再赘述；
由上述式子可以计算出一个电感感值的范围，在这个感值范围的电感可以使得输出电流的纹波在20%~40%这个区间内；
疑问与解答
为什么计算出电感感量在一个范围内？选择电感值足够大的电感使得输出纹波小于20%会有什么问题么？
所选电感感值过大时，输出纹波较小，电路动态响应较差，环路稳定性较好；
所选电感感值过小时，输出纹波较大，电路动态响应较好，环路稳定性较差；
为了平衡BUCK电路这几个性能，我们一般会选择输出电流纹波在输出电流的20%~40%；
总结
我们在设计BUCK电路时，首先要根据需求计算出电流值与电感值，然后再跟待选电感的参数进行比对，二者都符合要求才能进行选择；挑选出多个符合要求的电感后再根据价格，封装等其他因素综合考虑进行选型；最终以实测结果为主。